为了获得压力波动预止调节阀在防护泵站水锤方面的水力性能，采用特征线法，通过构建水泵与压力波动预止阀的数学模型，以宁夏固原地区某高扬程泵站为例，详细分析了压力波动预止阀的5种关闭特性曲线对泵站水锤防护效果的影响。结果表明：压力波动预止阀在全开状态并选择针形阀曲线类型时达到最大外泄量；压力波动预止阀在关闭过程中，通过阀门流量的减少率接近于阀门开启面积的减少率。当压力波动预止阀选择为蝶阀类型的减速关闭曲线时，可使泵站出口压力波动最先达到稳定。同时，当压力波动预止阀的曲线类型由加速关闭曲线、常速关闭曲线至减速关闭曲线变化时，整个输水系统最高压力极值下降，而系统最低压力极值上升。因此，压力波动预止阀关闭特性选择为减速关闭曲线类型时，可防护的系统最高压力最小，最低压力最大，从而更有利于水锤防护。
高扬程泵站输水系统在事故停泵后，水柱在内在动能驱使下不断沿着管道前进，管道会产生极端低压，当动能渐渐耗尽时，水柱朝水泵方向折返。一旦回流撞击止回阀，将形成高压水锤，威胁泵站的安全运行。因此，工程上常使用空气阀进行输水系统低压防护，而对于系统产生的高压水锤，常采用传统的调压井、空气罐等设备进行防护。但调压井存在受地形限制且自身高度随着防护高压值增大而增高，不利于施工建设的问题。空气罐结构复杂，工作时需配备空压机和压力传感器等设备，增加了维护成本。而压力波动预止调节阀作为高压水锤的防护设备，具有使用简单、投资小、防护水锤效果明显等特点，被广泛应用在了高扬程泵站输水系统中。
压力波动预止阀的口径、开启过程和关闭过程等参数对水锤防护有较大影响。在阀门选择中，不采用选择大口径偏安全的习惯，以避免阀门因选择过大而关闭不上，引起泄空管线等事故的发生。对于压力波动预止阀的开启过程，安荣云等认为低压开启设定压力可设为稳态压力的0.5倍，开启时间为感应点的第一个高压波波峰距停泵时的时间间隔；对于压力波动预止阀的关闭过程，要求关闭时间尽可能长，以防引起关阀水锤。除了以上的影响参数，压力波动预止阀的关闭特性也会对水锤防护效果产生较大影响。
文中以宁夏固原地区某高扬程泵站输水系统为例，建立水泵与压力波动预止阀的数学模型并采用特征线法进行水锤求解，分析事故停泵工况下压力波动预止阀关闭特性对水锤防护性能的影响，以期为类似工程提供指导。
1 数学模型
1.1 水泵
水泵作为泵站输水系统中最重要的能量提升工具，其运行工况的变化是泵站水锤发生的主要原因，水锤计算的数学模型如图1所示．图中，①和②为泵前后管号；N，NS，1和2为管道中的节点；Δx1和Δx2为节点间距；Δt为时间步长；x，t分别为空间轴和时间轴；C+，C-分别为正特征线和负特征线。
图1 水泵数学模型
停泵过程中，水泵的各参数变化通过离散点量纲一化全特性曲线给定，即wh（x）-x曲线和wb（x）-x曲线．
（1）
式中：无因次量
，Qr和Tr分别为水泵额定工况下的扬程、转速、流量和转矩．式（1）右边的系数由全特性曲线上的离散值确定如下：
（2）
式中： 
的整数部分。
泵的水头平衡方程为
（3）
式中：HP1，NS，QP1，NS和AP1，NS分别为水泵上游节点NS的测管水头、流量和管道面积；HP2，1，QP2，1和AP2，1分别为水泵下游节点1的测管水头、流量和管道面积；H为水泵扬程。
管道相容性方程为
（4）
式中：CP1，CM2，B1和B2均为已知参数。
任意时刻的水泵扬程方程为
（5）
连续性方程为
（6）
把式（4）-（6）代入式（3），最终可得泵的水头平衡方程为
（7）
转子惯量方程为
（8）
式中：T和T0为这一时刻和上一时刻的转矩；GD2为水泵机组转动惯量；C为水泵固定常数，
。
。
最终可得转子惯量方程为
（9）
联立式（7）和（9）可求解泵的无因次量υ和α，进而求得水泵的流量Q和扬程H。
1.2 压力波动预止阀
压力波动预止调节阀是一种在正常工况下保持常闭，而在事故工况时打开的事故型阀门。其工作原理是，让返回的水锤波无阻碍排放，以消除高压水锤。压力波动预止阀在管道内首次出现压力下降时便打开，参考普通阀门的计算模型，建立压力波动预止阀的模型，如图2所示，图中③和④为阀门前后管号。
图2 压力波动预止阀数学模型
高扬程泵站事故停机后，当管道内压力首次下降并满足式（10）时，压力波动预止阀开始启动工作。
（10）
式中：HP3，NS和（H P3，NS）0分别为阀门上游节点NS任意时刻和稳态时的测管水头；x为开启设定压力系数，取值为0＜x＜1。
根据阀门的工作状态，在泵站系统稳态运行时，通过阀门的孔口方程为
（11）
式中：Q0为流量；ΔH0为水流通过阀门的损失；（CdAG）0为阀门流量系数乘以开启面积。对于阀门任一开度，有损失方程为
（12）
式中：ΔH为通过阀门任一开度时的损失。
定义量纲一的阀门开度为
（13）
对于压力波动预止阀，水流只有正方向流动，因此，孔口方程为
（14）
式中：QP3，NS为阀门上游节点NS的流量；HP4，1和QP4，1分别为阀门下游节点1的测管水头和流量。
压力管道的相容性方程为
（15）
式中：CP3，CM4，B3和B4均为已知参数．
联立式（14）和（15），得
（16）
其中，
。
求解出流量QP3，NS和QP4，1后，代入相容性方程便可求解出测管水头HP3，NS和HP4，1。
2 研究对象
图3为宁夏固原地区某高扬程泵站输水系统示意图。DN700的输水管线总长3000m，输水总流量0.55m3/s。泵站安装了3台水泵型号为KQSN300-M4-665型的卧式双吸离心泵，单泵额定参数：扬程H=140m，流量Q=0.2194m3/s，转速n=1480r/min，转动惯量GD2=3.74kg•m2，功率P轴=560kW。为防止事故停泵而引起水泵飞逸转速的发生，泵后蝶阀采用快关时间为5s，总历时20s，拐点开度30%的关闭规律；为降低管线高点在事故停泵时产生的负压作用，沿程布置13个DN150的空气阀；为预防水柱回流撞击泵后蝶阀产生的高压水锤，在泵站出口的T型管上安装1台DN400的压力波动预止阀。
图3 输水系统示意图
3 水锤分析
3.1 关闭特性类型
压力波动预止阀的关闭特性是指调节阀门的关闭曲线形状，常见的有如图4所示的5种曲线类型，图中T/TC为关闭时间/关闭历时，A/A0为阀门开启面积/阀门全开面积。从曲线的变化趋势可发现，蝶阀、球阀代表的阀门曲线类型是阀门关闭时的面积减少率随着关闭时间的增长而逐渐减小，即为减速关闭曲线类型；针形阀、圆形闸阀代表的阀门曲线类型是阀门关闭时的面积减少率随着关闭时间的增长而逐渐增大，即为加速关闭曲线类型；截止阀代表的阀门曲线类型是阀门关闭时的面积减少率不随关闭时间变化，即为常速关闭曲线类型。
图4 压力波动预止阀的关闭曲线类型
3.2 关闭特性对水锤的影响
经过试算，采用压力波动预止阀进行水锤防护时确定的相关工作参数：开启压力为0.5倍稳态压力，开启时间为24s，维持开启时间为6s；关闭时间为180s．在此条件下，文中将重点研究压力波动预止阀的关闭特性对水锤防护效果的影响。
压力波动预止阀在不同关闭特性条件下的计算结果如图5，6和表1所示。其中，图5为通过压力波动预止阀的流量曲线，图中Q为流量，t为时间。图6为泵站出口压力变化，图中P为压力；表1为系统压力极值的计算结果，表中Pmax为系统最高压力极值，Pmin为系统最低压力极值，Pc为承压标准。
图5 压力波动预止阀关闭特性对流量变化的影响
图6 压力波动预止阀关闭特性对泵站出口压力影响
表1 压力波动预止阀关闭特性对水锤影响
图5的计算结果表明，压力波动预止阀在感应到首次压降时打开，在全开状态并选择针形阀曲线类型时达到最大外泄量2.56m3/s。对比图4压力波动预止调节阀曲线的关闭类型和图5的流量变化可知，压力波动预止阀关闭过程中，通过阀门流量的减少率接近于阀门开启面积的减少率，这说明通过阀门的流量与阀门的开启面积成正比。
图6的计算结果表明，压力波动预止阀开启过程中，因外泄高压水使得泵站出口压力由稳态压力141.61m迅速减小至最小压力19.90m；随着压力波动预止阀关闭，泵站出口压力有所上升，并且蝶阀形式的关闭曲线相比其他曲线类型最先趋于稳定，引起的最大压力最小，其值为166.15m。这是由于阀门接近全关时，蝶阀形式的关闭曲线为减速关闭类型，所形成的流量减少率逐渐减小，从而降低了关阀水锤压力。
通过表1系统极值的统计情况还发现，当压力波动预止阀的关闭曲线形式由针形阀、圆形闸阀、截止阀、球阀至蝶阀变化，即曲线类型由加速关闭曲线、常速关闭曲线，至减速关闭曲线变化时，整个输水系统最高压力极值有减小的趋势，而系统最低压力极值有上升的趋势。并且，使用压力波动预止阀后均可使系统最高压力防护到承压标准范围内，最低压力防护在汽化压力以上。由于阀门关闭过程中，易发生关阀水锤，所以应注意阀门关闭为缓关，即压力波动预止阀关闭过程中，阀门开启面积的减少率要不断减小。因此，当压力波动预止阀的关闭特性选为减速关闭曲线类型时，泵站输水系统的最高压力和最低压力防护效果最为明显。
4 结论
1）在高扬程泵站输水系统中，通过在泵站出口位置安装压力波动预止阀，可有效防护事故停泵工况下水柱回流撞击泵后阀门产生的高压水锤，并且压力波动预止阀的关闭特性对水锤防护性能有很大影响。
2）随着压力波动预止调节阀的关闭，通过阀门流量的减少率接近于阀门开启面积的减少率；在蝶阀代表的减速关闭类型曲线下，泵站出口压力波动最先趋于稳定。
3）当压力波动预止阀的关闭特性由加速关闭曲线向减速关闭曲线变化时，输水系统最高压力极值有下降的趋势，系统最低压力极值有上升的趋势。因此，在采用压力波动预止阀进行泵站高压水锤防护时，建议该阀门的关闭特性选择减速变化曲线类型。
