长距离管道有压自流输水工程末端阀门的选择

1 概述

近年来长距离的大型调水工程趋向于采用有压管道输水。借助于地形上的优势，部分工程有条件实现自流输水。为了调节输水流量或应对输水工程设施的突发事件，必须在输水管道上设置控制阀门。控制阀门如设在输水管道的末端，其优点是可直接调节流量，操作方便，很容易为业主接受，但是若操作不当易发生水锤事故。控制阀门如设在输水管道的首端，虽然可以避免发生水锤的困扰，但是运行管理不方便，调节流量反应慢，而且紧急情况下会发生大量弃水。后置控制阀的工程实例较多，但协调关阀速度快慢和水锤压力大小之间的矛盾是控制阀后
 
置方案设计中一个重要课题。关阀速度与关阀方式
都会影响水锤压力的大小。如后置控制阀（以下简称末端阀）关得快，水锤压力就大。若要水锤压力小，必须慢关阀门。有的阀门须执行先快后慢的两阶段关阀方式，才能既节约关阀时间，又减缓水锤压力。本文介绍通过计算机仿真数值计算模拟各类阀门，调整关阀方式、关阀速度与水锤压力的关系，并给出工程实例的计算结果。
2末端阀数学模型
末端阀（图1）串联在管道中，即阀门两端都与管道相连接。
图1末端阀数学模型
2.1 特征线方程

式中h=H/Hr，q=Q/Qr，分别代表无量纲瞬变水头和流量，它们都是距离x和时间t的函数。H、Q为管道瞬变水头和流量。下标r为额定值。A、g、f和a分别为管道断面积、重力加速度、水力摩阻系数和水击传播速度。
2.2 阀门边界条件
根据图1，由伯努里方程有整理式（2）并令

则有

无量纲化式（3），则
简写式（4）为

阀门阻力系数Ck的表达式为

若阀门前后管径相等，则有η=1，式（6a）可简化为
 
阀门阻力系数Ck与ξ成正比。
2.3 连续方程

将式（1a）、（1b）和式（7）代入式（5），则

从而得到关于qp的二次方程

求解式（8）可以得到下一时段瞬态流量qp。
3 末端阀选型比较
3.1 阀门特性曲线
在大多数情况下厂家会以流量－开度关系曲线的形式提供阀门的流量系数Kv。流量－开度关系曲线通常称为阀门特性曲线（图2）。末端阀边界条件数学模型对于蝶阀、闸阀及活塞阀等类型阀门都是适用的，只是不同类型阀门有各自不同的特性曲线。数值计算中可以将阀门特性曲线拟合成多项式，也可以直接将曲线数值化，以数组形式输入程序。

图2阀门特性曲线
流量系数Kv是流动介质温度为20℃时阀门两端压力降为1bar时的过流能力。流量系数与阀门两端的压力差的关系为

式中 ΔP———阀门两端的压力差，MPaQ———流经阀门的流量，m3/hρ———介质密度，kg/m3
Kv———流量系数，m/h通过阀门的水头损失系数hf为

考虑式（9）和（10）的单位，则有
分析式（11），阀门局部水头损失系数ξ与流量
系数Kv的平方成反比。
3.2 阀门型式的比较
以某长距离（50.1km）自流有压输水工程（简称W工程）为例，进行末端阀为蝶阀或活塞阀的比较计算，判别这两种阀门用于长距离有压自流输水工程的末端阀在关阀过程中性能。该工程（B管）单管输水流量1.21m3/s。关阀时间从60～2500s共分19组（表1，图3）。由于在桩号k47+366m处输水管线高程很低，所以关阀过程中最高水锤压力不是在末端阀前，而是在桩号k47+366m处。表1不仅给出了末端阀前的最高水锤压力，还给出了桩号k47+366m处的最高水锤压力。为了便于比较，末端阀关闭速度是线性关闭速度。由图3及表1可以看出关阀时间大于500s后活塞阀方案的水锤压力远小于蝶阀方案（如以闸阀代替蝶阀，计算结果与蝶阀相似）。因而长距离有压自流输水工程的末端阀应优先选用活塞阀。
表1末端阀为蝶阀或活塞阀不同关闭速度与端阀前和管线上发生的最大水锤压力
 
图3蝶阀与活塞阀不同关阀速度水锤压力比较
4 活塞阀关阀方式分析
末端阀采用蝶阀（或闸阀）的长距离自流输水工程，为了降低管线上的水锤压力，需要将关阀时间设置得很长。管线若长达几十千米，则匀速
（线性）关阀时间往往要1000s甚至2000s以上。为了减少关阀时间，可以采用先快后慢的两阶段关阀方式。以W工程为例，末端阀为蝶阀，1000s线性关阀，末端阀前最高水锤压力为1.37MPa，桩号k47+366m处为1.98MPa。如改用两阶段关阀，前60s快关到15°，到600s全部关闭，则末端阀前最高水锤压力为1.11MPa，桩号k47+366m处为1.69MPa。比较计算结果可见，采用先快后慢的两阶段关阀方式不仅可以缩短关阀时间，而且大幅降低了系统的最高水锤压力。因而分析活塞阀方案是否也可以采用先快后慢的两阶段方式关阀，以此达到既缩短关阀时间，又降低水锤压力的双重目的。
表2为活塞阀不同关闭方式的测试结果。工况
18是活塞阀方案1000s线性关闭的计算结果，末端阀前最高水锤压力为0.75MPa，桩号k47+
366m处最高压力为1.35MPa。工况20是采用在
60s内关到全部开度的15%，到600s全部关闭的先快后慢的两阶段关阀方式，则末端阀前和桩号k47+366m处的最高水锤压力都大幅上升了，分别为1.04MPa和1.65MPa。由此可见，设置活塞阀为末端阀的长距离自流输水系统，先快后慢的两阶段关阀方式不一定能降低水锤压力，如果控制得不好，反而使水锤压力上升。工况20水锤压力上升的原因是由于前面的快关阶段（开度）关得太多太快。在工况25快关阶段是60s关到全部开度的
75%，剩下的25%开度在后面的540s内慢慢关闭。在这样放慢关阀速度的情况下，水锤压力有所缓和。工况26进一步放慢第二阶段慢关速度，总关阀时间延长到800s，管线上的最高水锤压力与
 
1000s线性关闭的工况18相当。综合分析计算结
果，活塞阀先快后慢的两阶段关阀方式并不具有优势。在工况26，分段关阀总关阀时间为800s，与
1000s线性关闭相比总关阀时间节省200s，但是两阶段关阀要承担快关失控的风险，这个风险是快关动作不能按设定的方式终止而转入慢关阶段，以致直接快关到底，这样必然引发严重的水锤事故。
表2活塞阀方案阀前和桩号k47+366m处最高压力（上游校核洪水位367.61m）

图4给出了蝶阀、活塞阀同样是1000s线性关阀条件下阀前压力波动过程线。蝶阀阀前压力波动过程线在关阀过程的前700s内几乎没有反应，直到800s以后才能看到压力有所升高，而活塞阀在200s后即有压力的明显上升。因而蝶阀
 
在1000s的关阀过程中只是后面的250s在起关阀
作用，而活塞阀起作用的时间长达800s。即在同样的1000s线性关阀的情况下，蝶阀实际起作用的时间只有250s，关阀速度远比活塞阀的800s快，因而蝶阀的阀前压力比活塞阀要高得多。

图4蝶阀活塞阀1000s线性关阀末端阀前压力过程
5 结语
长距离管道有压自流输水系统的控制阀门如设在末端，末端阀关闭时间一定要充分，否则易引发水锤事故。末端阀推荐采用活塞阀，活塞阀推荐的关阀方式是线性关闭，关闭时间由计算确定。

参 考 文 献

〔1〕王念慎，郑大琼．PSW－2有压供水系统水力计算分析程序使用说明〔Z〕．中国水利水电科学研究院，2004．
〔2〕伊捷尔契克．И．Е．．实用流体阻力手册〔M〕．北京：国防工业出版社，1986．