气动调节阀粘滞特性的参数辨识

    0 引言

    调节阀的非线性因素，尤其是粘滞故障，是导致闭环控制系统产生振荡的主要原因。介绍，近30%的闭环控制系统存在的振荡现象是由调节阀的粘滞故障造成的，因此非常有必要准确地对调节阀的粘滞故障进行量化以消除其不利影响。提出一种粘滞特性单参数辨识方法，但该方法的缺点是单参数粘滞模型不能准确的描述气动调节阀实际的粘滞特性。基于椭圆拟合的方法，区别是参数寻优范围和方法不同，但这种基于椭圆拟合的方法易受控制器和过程对象的影响。综上所述，粘滞参数的辨识问题目前并没有有效的方法。本文基于描述函数法分析，提出一种辨识调节阀粘滞双参数的新方法。

    1 调节阀粘滞特性介绍

    给出了调节阀粘滞特性的如下定义：在输入信号作用下，调节阀在平滑运动前会出现跳变现象，并且跳变是以输出量程的百分比为量纲的。出现这一现象的原因是调节阀的阀杆所受到的最大静摩擦力大于平滑运动中其所受到的动摩擦力而造成的。

    对调节阀粘滞特性的建模可以分为3类，分别是物理模型、单参数模型和双参数模型。其中单参数模型和双参数模型是数据驱动模型。物理模型的缺点是模型中存在多个未知且难辨识的参数，在实际运用中具有很大的困难。而单参数模型并不能准确的描述调节阀的实际特性。为了更好地描述调节阀的粘滑现象，提出一种基于双参数S、J的调节阀粘滞模型，其中S表示调节阀的死区参数加粘滞参数，J表示临界跳变参数。基础上改进了双参数S、J模型。本文中的调节阀模型采用的正是文献6提出的基于双参数S、J的调节阀粘滞特性改进模型。

    带有粘滞故障的调节阀闭环控制框图如图1所示。图1中r（t）、e（t）、u（t）、uN（t）、y（t）分别表示给定输入、跟踪误差、控制器输出、调节阀输出、系统输出。其输入与输出关系如图2所示。

图1 带有粘滞故障的调节阀闭环控制框图

图2 控制器输出u（t）与调节阀输出u_N（t）关系图

    2 粘滞模型的描述函数分析

    一般情况下，当调节阀粘滞非线性模型的输入为正弦信号u（t）=Asinωt时，非线性模型的输出是非正弦周期信号。用N（A，ω）表示调节阀非线性模型的描述函数，并设图1所示的控制系统具有零参考输入，则有：

        （1）

    式中，y表示系统输出，C（jω）表示控制器的频域特性，P（jω）表示过程对象的频域特性，A和ω分别表示非线性模型正弦输入信号的振幅和角频率。

 ♂

    设G=CP且当y≠0，并且对于大多数非线性结构包括本文所使用的双参数粘滞模型，其描述函数并不受输入信号u频率ω的影响。所以有：

        （2）

    出现粘滞故障的调节阀在正弦输入u（t）=Asinωt时，其输出如图3所示。图3中d表示S-J。

图3 粘滞故障时调节阀在正弦输入u（t）时的输出uN（t）示意图

    图3中，调节阀粘滞模型的输出表达式可写成：

    样   （3）

    所以有：

        （4）

    式中。

    3 粘滞参数辨识

    3.1 辨识方法

    图1中，当控制信号u在粘滞特性作用下以振幅A0、频率ω0做周期振荡时，一定有对应的粘滞参数（S，J）满足式2。则此时参数（S，J）即是粘滞特性的计算值。

 ♂

    令x=S/A，y=J/A，综合式2、4可得出：

        （5）

    式中，

    设式5的解为（x^，y^），则S^=A0x^，J^=A0y^即粘滞特性参数的估计值。令－1/G（jω0）=x0+jy0，

    则有：

        （6）

    为求得x和y的估计值，可通过构造目标函数：

        （7）

    在（x，y）的取值范围{（x，y）|0≤y≤x，0≤x≤2}内通过参数寻优得出目标函数F（x，y）的最优解（x^，y^），则可求得粘滞模型的估计值S^=A0x^，J^=A0y^。

    3.2 仿真实例

    仿真采用PI控制器和一阶延迟过程模型过程模型利用改进的双参数S、J模型。仿真时，通过设置不同的S、J参数可得出控制器输出u（t）与系统输出y（t）。根据控制器输出的振荡图形，可求得控制器输出u（t）的振幅A0和周期ω0。粘滞参数的辨识结果如表1所示。eS（%）和eJ（%）分别表示S、J的百分误差。

表1 粘滞特性参数的辨识结果

    4 结束语

    本文提出了一种新的辨识调节阀粘滞参数的方法，该方法根据描述函数分析，提出一种简单有效的数值解析方法。该方法利用控制信号的幅度和频率以及系统中线性部分的传递函数，通过对对构造的目标函数进行参数寻优，估计出粘滞特性的S、J参数。从表1可看出辨识参数接近于实际参数，百分误差不超过5%，说明该方法具有有效性和实用性。