转子泵出口球阀动态特性计算与分析

    长期以来，国内外出现了很多种油气混输泵，有螺杆泵、轴流泵、液环泵、叶片泵、转子泵等。但在含气量较大工况时，上述油气混输泵极易产生气阻失效。针对传统混输泵产品存在的缺陷，提出了一种新型内压缩转子式油气混输泵。通过在该泵出口处增设3组出口球阀，从而消除了气阻，增添了内压缩特性，提高了油气混输功能与泵效率，且可防止回流、降低冲击噪声。

    鉴于目前尚无转子泵出口球阀理论与设计技术，拟应用动态数值模拟的相关理论及借鉴往复泵球阀最新发展成果，根据转子泵工作特性，对转子泵出口球阀在实际工作过程中的运动情况和内部流场的分布情况进行仿真分析与可视化研究，揭示转子泵出口球阀的运动规律，为其理论分析与设计提供参考和借鉴。

    1 球阀运动规律的数学模型

    为便于对转子泵出口球阀运动规律的数学模型进行理论研究，假设：

    （1）不考虑流体在液缸内流动的摩阻损失；

    （2）液缸内各点的流体压力及密度都相同；

    （3）流体动力学封闭方程为均熵流场；

    （4）不考虑泵腔内的余隙容积；

    （5）不考虑液缸、转子的变形。

    选择实型转子泵球阀的结构如图1所示。根据球阀运动微分方程、液缸内流体流动微分方程及初始条件，可推导出描述球阀运动规律的数学模型。其常微分方程组如下：

图1 球阀结构示意图

    式中：A_xd为阀隙过流面积，m²；

    ρ_xd为流过球阀间隙的液体密度，kg/m³；

    p为液缸内液体压力，Pa；

    α为转子内圆包角；

    p_d为泵的出口压力，Pa；

    φ为转子转动角度；

    V_d为阀隙、球阀与阀座形成的空间体积，m³；

    ρ为液缸内液体密度，kg/m³；

    V_c为泵腔容积，m³；

    m_d为阀球质量，kg；

    ξ为流量系数，0.50～0.67；

    A_vd为阀球工作面积，m²；

    υ为球阀运动速度，m/s；

    h为球阀升程，m；

    p_od为球阀开启时液缸内液体压力，Pa。

    球阀的仿真条件如下：阀座孔半径r_d=0.032m，阀座半锥角δ=45°，阀座倒角长度l=0.005m；阀球半径R_d=0.045m，阀球材质钢的密度ρ_d=7850kg/m³。液压油密度ρ=856kg/m³。

    利用MATLAB软件，采用龙格—库塔方法对上述微分方程组进行数值计算，求解得球阀升程、速度随时间的变化曲线分别如图2、图3所示。

图2 数值计算阀球升程变化曲线

图3 数值计算阀球速度变化曲线

    分析以上变化曲线图可知：随着排液过程的进行，阀球的升程越来越大，但升程变化速率减小，当阀球达到最大升程以后，将悬浮于升程最大值附近的某一固定高度；在球阀开启瞬间，阀球获得很高的开启速度而呈跳跃式开启，此后，阀球速度逐渐减小，当阀球达到最大升程时，速度近似减小为零且保持恒定。

    2 实体建模与阀球动态特性分析

    2.1 实体建模

    该泵的仿真条件如下：转子外径R=0.16m，转子内径r=0.095m，转子宽度B=0.12m，转子外圆包角β=88°，内圆包角α=84°；泵转速n=500r/min，泵流量为Q=80m³/h；进口压力p₁=0.3MPa，出口压力p_d=1.5MPa。

    根据转子泵及出口球阀的结构设计总图，且考虑到实际数值模拟的可行性与真实性，将实体的计算模型合理简化为二维模型，利用CAD建立模型，再利用FLUENT前处理软件GAMBIT生成转子泵及出口球阀的计算网格，同时用FLUENT软件所提供的动网格技术以及用户自定义函数（UDF）进行动态仿真计算。动态模拟的流体计算区域网格划分如图4所示。

图4 流体计算区域网格划分

    2.2 阀球动态特性分析

    对FLUENT计算得到的数据进行分析，得到3组阀球的速度、升程、受力曲线，分别如图5、6、7所示。

图5 阀球速度变化曲线

图6 阀球升程变化曲线

图7 阀球受力变化曲线

    对照分析图5、6、7阀球变化曲线：在液压达到阀球重力的临界值时，球阀获得很高的开启速度而呈跳跃式运动，此时液压克服阀球重力做功，阀球开始向上运动，升程越来越大，随后做周期性运动；此后，阀球速度脉动减小，最后在某个速度值附近波动，而且阀球速度周期性地在阀球升程最小时瞬间发生突变。3组阀球的速度、升程、受力变化趋势是一致的，表明3组球阀具有相同的运动特性。

    3 内部流场仿真分析

    分析图8可知：转子在转动的过程中，球阀周期性开启和关闭；泵内部和阀隙压力场均匀变化。

图8 转子泵内部压力场分析

    从图9局部放大图可以看出：在转子相互啮合区，压力值最小，变化梯度最大，且最小值随着转子的转动而变化。

图9 转子啮合区压力场局部放大图

    4 结论

    利用FLUENT软件的动网格技术，对转子泵出口球阀的运动特性及转子泵内部流场进行了数值模拟，归纳总结可得出以下结论：

    （1）在转子泵动态模拟的动画图示中，可直观显示随着转子转动，球阀速度、升程及泵内压力场的变化过程。

    （2）转子在转动的过程中，3组阀球的速度、升程、受力发生周期性变化，且由于初始条件和边界条件不同，所得仿真曲线与球阀运动规律的数学模型计算曲线有所不同，但变化趋势是一致的。

    （3）在转子相互啮合区，压力值最小，变化梯度最大，且最小值随着转子的转动而变化。