基于CFD的数字V型球阀特性研究

    0 引言

    球阀由阀体、阀杆与球体等组成。球体在扭矩作用下旋转，通过改变通流面积实现阀门启闭与流量调节等功能。由于流阻小、密封性好、结构紧凑与寿命长等优点，球阀已被大量运用于管道系统中。V型球阀因球体有V型切口，具有切断纤维等的作用，可防止纤维堵塞流道，适于输送黏性介质、含颗粒物质流体，广泛用于造纸等行业。同时，由于具有等百分比调节特性，球阀也广泛用于流量调节。

    调节阀设计者必须了解其流量特性、位移特性和静态特性。施俊良推导了调节阀的直线流量特性、等百分比流量特性、快开流量特性和抛物线流量特性的理论公式；付卫东等根据调节阀的流量特性，推导出了调节阀流量公式；孙丰位建立了V型球阀通流面积计算公式，通过编程计算讨论了其等百分比流量特性的结构优化问题；姚晓春利用数值仿真分析了V型球阀内的流场，研究了其流量特性并进行了结构优化；明锡东推导了气动调节阀的位移特性与静态特性。

    笔者运用CFD相关理论与软件，研究了自行设计的数字V型球阀的理论流量特性、位移特性和静态特性，运用Fluent仿真分析数字V型球阀内流道的三维流场，得到了V型球阀在恒压差和不同开度下体积流量与相对流量等数据，研究其相对体积流量与相对开度的关系和步进电机数字脉冲信号与阀门开度的关系，最终绘出数字V型球阀的流量特性曲线、位移曲线与静态特性曲线，为数字V型球阀的研发提供了借鉴，也为其他类型的数字调节阀的研究提供了借鉴。

    1 数值仿真计算

    1.1 几何模型

    根据V型球阀设计参数DN=50mm与PN=1.5MPa，参考阀门设计手册，完成设计计算，绘制二维图纸。为了使用CFD数值仿真，需延伸阀门的上下管道，采用Solidworks，建立V型球阀三维实体模型（见图1），通过布尔运算，提取V型球阀在相对开度为100%时流道的三维几何模型（见图2）。

图1 V型球阀的几何模型 

图2 相对开度100%流道几何模型

    1.2 数学模型

    k-ε两方程湍流模型因运算稳定、运算量小，能真实反映主要物理过程，已广泛应用于科学研究和工程实践中。k-ε模型可分为标准k-epsilon模型、Realisablek-epsilon模型、RNGk-epsilon模型与Near-walltreatment模型等。本文采用时均化的Reynolds方程与标准k-ε两方程模型。质量守恒方程；动量守恒方程湍流动能k输运方程；湍流耗散率ε输运方程
；湍流动能G_k和耗散率生成项Ge为其中涡黏性系数μt=ρCμk2/ε。模型中系数取值见表1。

表1 k-ε模型中系数

    对于流场出口，只考虑流道内部的流动，认为流道出口处的流动是充分发展的湍流，假定此时出口边界下游的流场不影响边界上游的流场，认为流场出口的边界条件为垂直于该断面方向上的压力梯度均为0为。

    1.3 计算域及边界条件

    1）选取计算区域。取V型球阀及阀门前5×D处管道和阀门后10×D处管道内的流道为计算区域，保证进出口边界处湍流充分发展，计算稳定流动。2）网格划分。由于阀体内流道几何形状与流场分布复杂，需要高密度网格才能保证计算的准确性，而管道内的流道几何形状简单，低密度网格就可以保证计算精度。本文分块划分计算区域网格，分为阀前管道部分、阀体部分和阀后管道部分。阀前、阀后管道部分均采用低密度网格，阀体部分采用高密度网格，兼顾了计算精度和计算经济性，同时，可避免在网格划分过程中使用T-Grid体网格出现负体积，使网格生成失败。图3为相对开度为100%时的网格模型。3）边界条件。调节阀流量计算公式为Q=C（Δp/ρ）^-2，调节阀额定流通能力C₁₀₀指阀门开度达最大、阀门前后两端压差为10⁵Pa及介质密度为1g/cm³时，流经阀门的体积流量（m³/h）。分析不可压缩流体的理想流量特性，可把阀门前后压差定为10⁵Pa。笔者根据脱硫除尘工艺要求，取V型球阀的PN=1.5MPa，则阀前后端压强分别为1.5MPa和1.4MPa。介质为常温状态下的水，壁面边界条件是绝热的，与外界无能量交换。

图3 相对开度为100%时的网格模型

    1.4 数值模拟及结果

    分别将相对开度为10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%与100%V型球阀的网格模型导入计算流体动力学仿真软件Fluent中，仿真计算相关数据。表2为各开度下体积流量等相关数据，图4、图5分别为相对开度100%时的压力与速度云图。

表2 阀门开度与体积流量

图4 相对开度为100%时的压力云图

图5 相对开度为100%时的速度云图

    2 数字V型球阀理想流量特性、位移特性与静态特性研究

    按照脉冲信号的方向和大小，通过改变阀芯角位移，改变V型球阀的阻力系数，达到调节流量的目的。数字V型球阀由执行机构和V型球阀两部分组成。执行机构是数字V型球阀的驱动装置，由步进电机与减速器组成，它按脉冲信号的数目产生相应的转角，使阀杆产生相应的角位移，从而带动V型球阀阀芯动作；球阀是调节部分，它直接与介质接触，由步进电机主轴的角位移改变调节阀的节流面积而调节流量。

    在实际使用中，调节阀通常需要得到流量的控制信号，传统的分析方法将控制信号与流量的关系分解成控制信号与行程的关系和行程与流量的关系两部分。控制信号与行程的关系称为位移特性，行程与流量的关系称为流量特性；调节阀控制信号与静态时的流量关系称为静态特性，与动态时的流量关系称为动态特性。下面研究数字V型球阀的理想流量特性、位移特性与静态特性。

    2.1 理想流量特性

    流量特性是指流体流过调节阀流道的相对流量和阀芯相对开度之间的关系，即Q/Qmax=f（l/lmax）。相对流量是指阀门在某一开度下的流量Q与全开度下流量Qmax之比；l/lmax是相对开度，即阀门在某一开度下的行程l与全开度下行程lmax之比.理想流量特性是指调节阀在恒定压差下的流量特性.理想流量特性分为快开、抛物线、等百分比与直线流量特性.等百分比理想流量特性指单位相对位移变化Δl/ΔL引起的相对流量变化ΔQ/ΔQmax与其相对流量Q/Qmax成正比，可表示为d（QQmax）/d（lL）=KQ/Qmax，两端积分后，得到ln（Q/Qmax）=Kl/L+1/C。当Q=Qmin时，l=0；当Q=Qmax时，l=L.可得1/C（R为等百分比调节阀的可调比）。最终可得Q/Qmax=。

    图6是R=30时等百分比调节阀的理想流量特性曲线，图7是根据表2绘制的V型球阀理想流量特性曲线。对比图6与图7两条曲线可以看出，设计的V型球阀理想特性曲线走势与等百分比理想流量特性曲线趋于一致，具有较好的等百分比调节特性。

图6 参考理想流量特性曲线

图7 理想流量特性曲线

    2.2 位移特性数字

    V型球阀脉冲信号与行程的关系称为位移特性。笔者选用的步进电机步距角为1.8°，即控制器每发出一个脉冲，步进电机的主轴转动1.8°。设计的减速器减速比i=32，控制信号的脉冲数p与阀杆行程转角l的关系为l=P´1.8/32=0.05625P（°），0≤P≤1600。图8为数字V型球阀的位移特性曲线，由图8可见，数字V型球阀脉冲信号数目与行程成线性关系。

图8 位移特性曲线

    2.3 静态特性

    将位移特性公式代入流量特性公式中，消去行程l，便建立了控制信号P与流量Q间的函数关系。将L=90（°）、l=P´1.8/32=0.05625P（°）代入Q/Qmax=R^（l/L-l），得Q/Qmax=R^{（6.25´10-4P-1），}0≤P≤1600。

    可以根据脉冲数与流量的关系，通过控制向步进电机发射脉冲的数目，达到实时控制V型球阀流量的目的。图9为数字V型球阀的静态特性曲线。

图9 数字V型球阀静态特性曲线

    3 结束语

    本研究通过分析数字V型球阀数值模拟及数据处理结果得到了以下结论：1）建立数字V型球阀阀体内流场几何模型、划分网格模型与设置合理边界条件，分析了数字V型球阀的CFD流场，得到了压力云图、速度云图和体积流量等数据；处理了流场分析数据，绘制了数字V型球阀的理想流量特性曲线，该曲线与等百分比流量特性曲线的走势具有很好的一致性，充分说明设计的数字V型球阀具有很好的等百分调节功能，设计是合理的。2）建立了步进电机脉冲数P与阀杆行程转角l的数学关系，绘制了数字V型球阀的位移特性曲线，由此可得到步进电机脉冲数P与阀杆行程转角l成线性比例关系。3）将步进电机脉冲数P与阀杆行程转角l间的数学关系代入流量特性公式中，建立了步进电机脉冲数P与V型球阀的体积流量的关系，绘制了数字V型球阀的静态特性曲线，为调节阀控制系统的设计提供了数据依据，也为其他类型的数字调节阀的研发提供了借鉴。