阻塞流工况下控制阀的计算与选型

    在进行控制阀流量计算时，定义Cv为控制阀流量系数，它与阀门结构、阀前后压差、入口流体密度和流体特性有关，为无量纲。具体计算中，Cv＝，其中：q是经过控制阀的流量；ρ₁是控制阀阀前流体密度；N是工程单位系数，也是无量纲；Δp是控制阀前后压差。不难看出，Δp越大，Cv值越小。但是对于发生了阻塞流工况下的控制阀的计算，以上常规的计算压差Δp＝p₁－p₂的方式并不适用，会导致阀门计算错误，并使阀门选型过小。笔者通过实例介绍阻塞流工况的判别步骤及其工况下计算压差的确定，有利于正确的阀门选型。

    在某石化改造项目中，有1台阀门是20世纪80年代设计选型的，根据当时的工艺数据，流量q_m＝18000kg/h，阀前压力p₁＝3.3MPa（A），阀后压力p₂＝0.86MPa（A），压差Δp＝2.44MPa，结合温度与密度等参数，计算Cv值，最后选择了1台Cv＝17，口径为5.08cm（2in）的控制阀。然而这台阀门在实际应用中一直偏小，业主反应，即使平时阀门全开，但使用中还是偏小，迫切希望该次改造中对阀门进行重新计算并重新选型。深入研究后，发现由于阀后压力p₂很小，实际已经发生了阻塞流（闪蒸）的工况，此时进行Cv值计算时，Δp≠2.44MPa，应该代入发生阻塞流时对应的临界压降Δpcr。而Δpcr＜p₁－p₂＝2.44MPa，导致了原先阀门的计算偏小。

    由此可知，通常情况下Δp＝p₁－p₂，即控制阀阀前压力与阀后压力之差，如果阀前压力p₁恒定，则Δp随着阀后压力p2的变化而变化，p₂越小，则Δp越大。如果p₂降低到一定的值，经过控制阀的流体发生了阻塞流的情况，Δp的取值则不再等于p₁－p₂，需要重新考虑。 笔者着重讨论阻塞流工况下，阀门Cv值计算时Δp的取值问题，进一步再判断阀门是闪蒸工况还是气蚀工况以及相应工况下的处理措施。

    1 阻塞流的判断

    对于不可压缩的流体，控制阀阀前压力p₁保持一定时，逐步降低阀后压力p₂时，流过控制阀的流量会逐渐增加，但当阀后压力p2降低到某一数值后，流过控制阀的流量到达一个最大极限值q_max，这时再降低p₂也不能使通过控制阀的流量再增加了，该最大极限值就是阻塞流（chockedFLow）。因此，p₂越小，导致实际控制阀两端的压降大于阻塞流对应的临界压降Δp_cr时，会发生阻塞流，即Δp＞Δp_cr时，阀门Cv值的计算就不能采用工艺给的压降Δp来计算，而应该采用阻塞流对应的临界压降Δp_cr。 因此，对于可能发生阻塞流工况的阀门，设计人员在计算时需要特别注意，首先要确认是否确实发生阻塞流，从而选择正确的Δp取值。

    对于不可压缩流体，当流体节流时，流速增大，压力降低，最大流速处具有最小压力。但是，当节流后，流束的截面积并没有立即扩大，而是继续缩小，因而最大流速并不在节流处，而是在节流处下游某处，该处称为静缩流处，该处压力最小，称为p_vc。之后，随着流束截面的扩大，压力增高，流速降低，但最终的出口压力不可能再恢复到入口压力p₁，而为p₂，即流过控制阀后压力得到恢复，但也存在不可恢复的压力损失。

    不可压缩流体发生阻塞流的原因是由于流体经过控制阀后，经过节流，压力会逐渐减小，当压力减小到小于流体的饱和蒸汽压p_v，使部分液体汽化，此后即使压力再减小，流量也不再增加了，这样就发生了阻塞流。对于不可压缩的流体，发生阻塞流的条件是下式成立：

        （1）

    式中：p_vcr———发生阻塞流时，其静缩流处最大流速对应的最小压力p_vc，此时的p_vc用p_vcr表示；FL———压力恢复系数。Δp由工艺提出，显而易见，重点是如何计算Δp_cr的大小。

    2 Δp_cr的计算

    发生阻塞流时，对应的临界压降Δp_cr＝F²_L（p₁-p_vcr），以下就p_vcr和FL分别进行讨论。

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    2.1 p_vcr的计算

    当发生阻塞流时，其静缩流处最大流速对应的最小压力p_vc用p_vcr表示。p_vcr与液体的介质物理特性有关：

        （2）

    式中：p_v———液体的饱和蒸汽压；F_F———液体的临界压力比系数，是液体在入口温度下液体的p_v和液体的临界压力p_c之比的函数：

        （3）

    由式（3）可知，F_F只和液体的物理性质有关，和阀门的其他参数无关。进而可知，p_vcr也只和液体的p_v和p_c有关，和其他参数无关。流过控制阀的液体一旦确定，p_vcr的值也就确定了。

    2.2 F_L的计算

    FL是用来表示控制阀内部流体流经缩流处后，动能转化为静压的恢复能力。

         （4）

    FL是与阀门和流路特性有关的函数。 例如：IEC推荐计算Cv值时，直通单座柱塞阀在流开流向时，取F_L＝0.9，流关流向时，取F_L＝0.8；偏心旋转阀在任意流向时，取F_L＝0.85。FL越小，表示该控制阀流路设计越好，其压力恢复系数越好，即经缩流后，静压能够恢复到接近入口压力。例如：蝶阀的FL在0.5～0.68，为高压力恢复阀；直通阀F_L在0.8～0.9，为低压力恢复阀。通常，工艺提出的Δp越大，即p₁和p₂差值越大，则选用低压力恢复阀比较合适。比较工艺所提压降Δp和阻塞流下对应的Δp_cr的大小，对于不可压缩的液体，发生阻塞流的条件是：

        （5）

    由式（5）得出：当Δp≥Δp_cr＝F²_L（p₁-F_Fp_v）时，Cv计算公式中的Δp用Δp_cr代入计算，得到正确的Cv值。

    针对上述实例，笔者重新计算了这台阀门的Cv值。首先，需要判断此台阀门是否发生了阻塞流工况。阻塞流下对应的Δp_cr＝F²_L（（p₁-F_Fp_v），其中根据IEC的推荐取F_L＝0.9，p_v＝2.81MPa（A），p_c＝4.62MPa（A），计算后可得Δp_cr＝0.985MPa，远远小于工艺所提的Δp＝2.44MPa，据此可判断，此台阀门已经发生了阻塞流工况。因此，再计算Cv值得10.3，而不是之前所计算的4.962，最终选择了Cv＝44，口径为10.16cm（4in）的控制阀。

    3 闪蒸和气蚀工况

    对于阀门来说，一旦Δp＞Δp_cr，发生阻塞流后，就要考虑闪蒸和气蚀两种工况。这时，再根据p₂和p_v的大小来进行判断。 因此，在首先判断Δp＞Δp_cr的情况下：若p₂＜p_v，静缩流处的压力p_vc直到阀出口静压p₂一直小于流体的p_v，部分液体会发生相变，液体会蒸发为气体，形成气液两相的状态，就称为闪蒸（flashing）；若p₂＞p_v，首先静缩流处的压力p_vc低于_pv，发生闪蒸，部分液体会发生相变，液体会蒸发为气体，在液相中产生气泡，接下来下游压力恢复，逐渐增加，到阀出口压力p₂又大于流体的p_v，则之前形成的气泡又溃裂恢复为液相，这种气泡产生又破裂的全过程称为气蚀 （cavitation）。压力变化曲线如图1所示。

图1 闪蒸和气蚀工况阀门前后压力变化示意

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    在可能发生阻塞流的工况下的阀门计算，工艺必须提供p_v，p_c等流体的物性参数，便于仪表设计人员进行Δp_cr的计算，从而判断Δp和Δp_cr的大小，确认是否发生阻塞流。若发生阻塞流，进而再比较p₂和p_v的大小，确认到底是发生闪蒸工况还是气蚀工况。

    针对上述实例，由上述的判别步骤得知，该阀门已经发生阻塞流的工况。再根据工艺所提的p₂＝0.86 MPa（A）＜p_v＝2.81MPa（A），可以看出，此阀门已发生了闪蒸工况，这是1台闪蒸阀。

    3.1 闪蒸工况

    闪蒸工况在某些工艺要求中可能无法避免，但是对于控制阀来讲，闪蒸会对阀门的阀芯产生严重的冲刷破坏，其特点是受冲刷表面有平滑抛光的外形。冲刷最严重的地方，一般是在流速最大处，通常位于阀芯和阀座环的接触线上或附近。因此，对于会发生闪蒸工况的阀门来讲，因为闪蒸无法避免，所以最好的办法是采用合适的几何形状和材料的阀门来尽可能减小破坏。选型时应注意以下几个方面：

    1）选择合适的控制阀类型和流向。不同的控制阀和流向，其压力恢复系数不同，选用F_L大的阀门类型和流向，可以防止发生阻塞流。例如：对易于汽化的液体，不宜选用高压力恢复的球阀或蝶阀，可以选用低压力恢复的单座阀。

    2）提高材质硬度。通常来说，材料越硬，抗冲刷越久。

    3）降低冲刷性流体的速度。设计合理的流路，降低下游流体的流速，从而降低冲刷速度。例如控制阀下游设置扩径管等。

    3.2 气蚀工况

    气蚀工况应该尽量避免。气蚀时阀门内部发生了液变气，气再变液的过程，而当气体变回液体时，由于气泡破裂会释放大量的能量，噪声、振动和冲蚀也同时产生，该情况下阀门的寿命会大幅缩短。典型工况如锅炉给水泵的旁路阀。

    由上述分析可知，气蚀是由于静缩流处p_vc小于p_v，而阀后p₂大于p_v所导致的。因此，消除和降低气蚀发生的措施如下：

    1）控制压降，避免气蚀发生从而防止破坏。例如：采用多级降压的方式，使控制阀的压降分为几级，而每级的压降都确保不使紧缩流处的p_vc小于p_v，从而消除气泡的产生，也就不会产生气蚀了。

    2）若气蚀无法消除，那么尽可能减少或隔离其破坏，采用与闪蒸解决方案类似的方法，例如提高材质硬度，降低流速等，把气蚀造成的影响降到最小。

    3）采用合理的工艺系统，合理地分配工艺管路压力，增大p₂，使紧缩流处p_vc也增大。若p_vc增大到p_v以上，就避免了阻塞流的发生，也避免了气蚀的发生。例如，将控制阀安装在下游有较高静压的位置，增设限流孔板等。

    4 结束语

    在工程设计中，设计人员在进行液体控制阀阀门Cv值计算时，要特别注意Δp的取值。如果p2减小到发生了阻塞流工况，Δp的取值就不等于阀门前后压差，而应该等于发生阻塞流时的Δp_cr。选择正确的Δp，可以有效地避免Cv计算过小，导致阀门选型过小的问题。同时，一旦判断出发生了阻塞流工况，还可以进一步判断是发生闪蒸工况，还是气蚀工况，从而采用正确的处理措施，选择正确的阀门类型，延长阀门的使用寿命。