蝶阀煤气调节系统增量式模糊PID控制器的动态特性研究

钢厂循环发电过程中，送往燃气轮机的混合煤气气压有一个正常工作范围，为了实现对管道中混合煤气压力的调节，使循环发电系统稳定工作，本文设计了一套蝶阀压力调节系统。混合煤气管道系统是一个扰动剧烈、非线性强且压力调节滞后较大的系统，常规PID控制器结构简单，其控制参数是在某一特定条件下整定完成的，不具有在线整定参数的能力，难以达到理想的稳压控制要求。将智能控制领域的模糊控制和常规PID控制相结合的增量式模糊PID控制，可以实现对PID参数的在线调整，从而快速地对压力波动做出调节。本文针对钢厂循环发电过程中压力调节系统的工作要求，设计了增量式模糊PID控制器，并在MATLAB/Simulink环境下进行了动态特性仿真。

1 蝶阀调节系统简介

本蝶阀调节系统包括控制器、步进电机、双向定量齿轮泵、双螺旋摆动油缸、蝶阀以及其他液压附件（液压管、液压锁等）。

蝶阀调节系统的工作原理如图1所示。步进电机接收控制器发出的信号，驱动双向齿轮泵正（反）转供油，液压油经管道，驱动摆动油缸输出螺杆的正向（反向）回转，输出螺杆与蝶阀的阀杆相固联，从而带动蝶阀阀杆回转，调整蝶阀的开度，在蝶阀出口管道装有压力传感器，控制器通过对人工设定的压力信号和反馈信号进行分析，输出控制信号驱动电机动作，最终实现对阀后管道中流体的稳压控制。

图1 蝶阀调节系统原理图

2 模糊PID控制器原理

本蝶阀调节系统的模糊PID控制器结构如图2所示。模糊器采用两输入三输出的形式，以反馈信号与设定信号的偏差量e以及偏差的变化率e_c作为输入语言变量，以PID参数的变化量ΔKp、ΔKi、ΔKd作为输出语言变量。

图2 模糊PID控制原理图

e、e_c、ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊集均定义为：{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。输入输出变量的模糊论域取为［-6，6］，均采用三角形隶属度函数。模糊规则由专家经验得出，模糊推理采用重心法。

3 系统建模

整个蝶阀压力调节系统主要包括步进电机系统、泵控缸系统以及蝶阀三个子系统，下面分别对各个子系统进行建模。

3.1 步进电机系统

控制系统采用步进电机作为执行电机，考虑到步进电机的定位精度很高，认为这一环节为比例环节

    （1）

式中，Φ为步进电机旋转的角度；Δθ为电机步距角；N为输入脉冲个数。

3.2 泵控缸系统

采用双向定量齿轮泵驱动，双螺旋摆动油缸作为执行元件，假设油液的体积弹性模量为定值，忽略管道压力损失、流体质量效应和管道动态的影响，螺旋缸输出螺杆角位移的传递函数为

    （2）

式中，U为泵的排量；A为摆动缸每转一弧度的吸油量；λ为总泄露系数；V为系统高压腔的容积（泵高压腔、管道、螺旋缸位于中位时高压腔容积之和）；βe为油液的体积弹性模数；T_L为螺旋缸的负载力矩；ω_h为液压固有频率，，ξ_h为液压阻尼比，，无因次。其中m为执行机构的转动惯量。

3.3 蝶阀

对于气体，根据流体连续性方程和伯努利方程可得蝶阀的流量特性方程

    （3）

式中，β为气体膨胀系数，也称压缩修正系数；Ks为蝶阀的结构常数；Kv为蝶阀的流量特性系数；D为蝶阀的公称直径；ρ为气体的密度；P₁为蝶阀出口处的气体压力；P₀为蝶阀入口处的气体压力。

等效流量Qs=Q/β，在实际过程中，由于气体的可压缩性，系统输出不能实时体现输入，因此根据系统特点在仿真过程中将等效流量环节简化为惯性环节。根据所选蝶阀样本，蝶阀的流量特性曲线近似为等百分比流量特性曲线，即Kv=R^α-1，R为蝶阀的可调比，并对式（3）进行拉普拉斯变换可得

    （4）

式中，ΔP=P₀-P₁。

4 MATLAB/Simulink仿真与分析

在MATLAB/Simulink环境下建立如图3所示的仿真模型。步进电机采用时代超群公司的86BYG250-65，其步距角为1.8°；齿轮泵选用0.49mL排量的双向齿轮泵，摆动缸选用BDA-H内径为63mm的螺旋摆动缸，阀体选用DN50的蝶阀。气体介质根据实验室条件由空压机提供，入口压力的波动变化视为阶跃扰动，取入口压力为3.0MPa，出口压力设定值为2.3MPa。

图3 Simulink仿真模型图

图4为常规PID与模糊PID控制下的系统阶跃响应曲线，图5为传统PID控制时的方波跟踪响应曲线，图6为模糊PID控制时的方波跟踪响应曲线。由图4可知，在允许的调节误差范围（2.3±0.05）内，采用常规PID控制时，系统的超调量为32.5%，调节时间为8.26s；而采用模糊PID控制时，系统的超调量为12%，调节时间为4.67s，超调量以及调节时间都有明显减小，且有效地避免了系统震荡。由图5和图6可知，模糊PID调节下的控制系统具有更好的跟踪性能，能够满足稳压系统的控制要求。

图4 阶跃响应曲线

图5 PID控制方波响应曲线

图6 模糊PID控制方波响应曲线

5 结论

本文基于钢厂循环发电中混合煤气的蝶阀稳压控制系统，研究了增量式模糊PID控制器的动态特性。在MATLAB/Simulink环境下对本调节系统进行了动态特性仿真。结果表明，与常规的PID控制相比较，增量式模糊PID控制时，控制系统的超调量以及调节时间都有明显减小并且具有更优秀的跟踪性能，满足稳压系统的要求。