三偏心蝶阀密封应力均匀性的数值仿真

作 者： 徐滟 王渭 黄明亚
摘 要： 本文对三偏心蝶阀密封面接触问题进行了非线性有限元分析。在密封副不干涉的基础上，对三偏心蝶阀密封副的接触密封进行了静态数值仿真；并重点阐明了轴向偏心、径向偏心、角偏心对密封应力分布均匀性的影响。研究对降低阀门的关闭力矩，进一步提高三偏心蝶阀的使用寿命有指导意义。
引言

    在石油、化工、食品、饮料等行业，灌装计量装置中经常使用的蝶阀一般都是中线式的，其密封比压是靠蝶板和橡胶密封圈间的过盈挤压造成的，在频繁开启状态下密封圈非常容易损坏。三偏心蝶阀由于其三偏心参数的存在，使其在关闭时，其密封副间的密封比压可以由常规蝶阀的阀座弹性产生改为外加于阀杆的驱动力矩产生，消除了常规蝶阀中弹性阀座材料老化、弹性失效等因素造成的密封副间的密封比压降低和消失。从而使蝶阀的密封性能和使用寿命得到大大提高^[1]。

    三偏心蝶阀的密封副结构是其产品的密封关键。其密封副结构是由圆锥曲面的回转轴相对于管道轴线斜置一偏心角后，被两平行平面截切而得，是一个空间曲面。加上蝶阀的回转中心相对于阀门通道的轴心和径向偏心，构成了蝶阀的三个偏心量。如图1所示。由于三偏心蝶阀的结构特点，导致其在密封过程中，密封副上的密封应力分布不均匀。为了降低阀门的关闭力矩，进一步提高三偏心蝶阀的使用寿命，本文在实现了密封副不干涉的基础上对密封面上的应力分布均匀性进行了数值仿真研究。

    1 接触非线性问题的求解方法

    三偏心蝶阀属于强制密封蝶阀范畴^[2]。根据密封原理可知，阀门密封应满足密封条件^[1]：

    q_m<q<[q]

    式中q-实际密封比压，MPa；

    [q]-密封材料的许用比压，MPa；

    q_m-必需密封比压，MPa；它与密封面的宽度，密封面的材料以及介质压力有关。

    以DN300口径、PN为5MPa工作压力、密封面宽度为6mm的三偏心金属蝶阀为例：从文献[2]表4-66知，其许用比压为250MPa，必需密封比压q_m为12MPa。

    对三偏心蝶阀应力分布均匀性的数值仿真研究是希望在满足密封条件的范围内提高密封面上应力分布的均匀性，为蝶阀的进一步优化设计提供了理论基础。

    密封过程中，蝶板与阀座锥形密封副间的接触界面的区域大小和相互位置以及接触状态都是事先未知的。呈现出复杂的接触非线性的特点。对三偏心蝶阀的密封过程数值仿真中，采用面面接触的物理模型，把两接触面分为被动体A（target body）和主动体B（contact body）。被动体A代表阀座密封副部分，主动体B为蝶板密封副部分。主动体上的一个接触节点可以与被动体上任何一点（不一定是网格节点）相接触，如图2所示。分析时研究主动体上的节点与被动体接触时的自由度关系及变形的一致性^[3]，确定接触边界条件，然后从边界变形协调的变分原理出发，结合库仑摩擦定律，建立整个接触系统的控制方程，这个非线性增量方程需迭代求解。程序使用更新的拉格朗日列式法进行求解^[4]。

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    2 结构设计与模拟

    2.1 密封副不干涉设计

    为满足三偏心蝶阀的密封性，首先要解决三偏心蝶阀在启闭过程中的干涉问题^[5]。三偏心蝶阀的蝶板在启闭过程中绕阀杆做90°转动，密封面上任一点m的运动轨迹为双曲线，如图3所示。其速度方向如v，m点的圆锥曲面轮廓切线为I。速度方向v和切线I方向的夹角为θ。θ逆时针为正。当速度方向v位于切线I方向的下向时， 即夹角θ≥0，密封副不发生干涉；当速度方向v位于切线I方向上方时，夹角θ≤0，密封副发生干涉。因此，θ≥0成了三偏心蝶阀密封副不干涉设计中的一个关键指标。

    通过建立三偏心蝶阀密封副几何计算模型.推导出θ干涉角的计算公式，并利用MATLAB软件开发了启闭不干涉角计算程序，得到了三偏心蝶阀满足不干涉的约束条件。为后期的参数优化设计提供了一个粗选范围及检验方法。如三偏心蝶阀不干涉区域图4所示，当密封面宽度为6mm时，径向偏心小于2.5mm，三偏心蝶阀密封面发生干涉； 当密封面宽度为9mm时，径向偏心小于5.5mm，三偏心蝶阀密封面就发生干涉。可见密封面宽度对三偏心蝶阀干涉区域影响很大。

    2.2 三偏心蝶阀的有限元模拟

    三偏心蝶阀的有限元模拟属于空间问题，如图5所示。模型根据保证精度和控制规模的原则^[6]，做了适当的简化，尤其对阀座采用局部分析法，舍去部分的影响用边界上的全位移约束代替。蝶板总体结构采用free mesh方式进行网格自动划分，密封副接触处进行了局部加密，用mapped mesh映射方式六面体划分网格，如图6所示。密封副采用了GAP（gap element）单元来定义，进行接触分析。

    边界条件是实际工况条件在有限元模型上的表现形式。三偏心蝶阀采用了位移约束条件、载荷条件以及接触约束条件。接触条件在两密封副之间发生，根据装配过盈量的不同设置了不同的接触间距。由于研究工况不同，在蝶板不同部位施加了不同的载荷条件。空载测试时，轴孔内表面只施加了轴向扭矩。介质正向流动工况中， 在蝶板的正向增加了单元面力。介质逆向流动工况中，增加了逆向单元面力，如图7所示。根据不锈钢材料特性，单元的弹性模量为E=2.0×10¹¹Pa， 泊松比μ=0.29， 密度ρ=7900kg/m³。

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    3 计算结果与分析

    3.1 密封面应力分布状态

    三偏心蝶阀的设计要求能在介质正逆流双向工况下工作。所谓正流是介质流向与蝶板关闭方向一致，逆流是介质流向与蝶板关闭方向相反。密封面应力分布情况分正流和逆流两种状态。

    图8、9是蝶板在介质正流PN5MPa的工况下，阀杆孔内密封工作扭矩为500N.m、装配预紧量为0.025mm时的位移变形图及密封面压应力分布图。如图所示蝶板较大变形分布在上下部位，最大位移量在蝶板下部，为0.0745mm；最小密封应力也发生在下部.此时高达50MPa，阀杆上的密封工作扭矩尚可进一步减小：最大应力发生在中部，为154MPa，最大最小压应力之比为3倍左右。介质正流状态是三偏心蝶阀的常规状态，它对密封面密封有压紧的附加作用，但中部长期承载较大压力，容易造成三偏心蝶阀密封面中部的磨损与擦伤。这与三偏心蝶阀密封面中部易损伤的工作实践相吻合。

    图10、11是蝶板在介质逆流PN5MPa的工况下，阀杆孔内工作扭矩为5000N.m、装配预紧量为0.025mm时的位移变形图及密封面压应力分布图。如图所示较大变形区域只分布在板的上部，最大位移为0.0757mm，此处也是最小应力的所在部位，最大压应力分布在密封面的下方。

    在介质逆向流动的情况下，沿密封面宽度（即轴向）方向的应力分布如图12，可以看到在宽度方向上应力分布也呈较大梯度变化。右上方的曲线图，是密封脆弱区的压应力沿轴向变化的趋势图。三偏心蝶阀密封副在密封方向上的密封能力呈梯度变化。这与被斜切的密封面圆锥曲面的结构特征直接相关。因此研究造成斜切的三偏心蝶阀的三个偏心量对接触应力均匀性的影响很有意义。

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    3.2 应力分析指标

    冯氏当量应力是根据第四强度理论得到的，对阀门构件来说，用它是具有代表性的^[7]。这个量是应力偏量的一个不变量，有时称为J₂应力，在三维状态时为：

   

    本文利用密封面上网格节点处冯氏当量应力的标准偏差来描述密封面上应力分布的均匀性。标准偏差函数STDEV的计算公式为：

   

    标准偏差反映了节点处相对于密封面上所有节点应力平均值（mean）的离散程度。冯氏当量应力的标准偏差值越低.应力分布的均匀性越好。

    3.3 径向偏心对密封面应力均匀性的影响

    径向偏心是三偏心蝶阀的阀杆中心与流道轴线垂直方向的距离。由图13趋势图表明，径向偏心在不干涉的取值范围内.无论蝶板承受正向或逆向载荷。冯氏当量应力标准偏差的曲线走势较为平缓，随着径向偏心的增大，标准偏差值略有提高。说明三偏心蝶阀的径向偏心对密封面应力均匀性的影响并不大。

    3.4 轴向偏心对密封面应力均匀性的影响

    三偏心蝶阀的轴向偏心是指阀杆中心与密封面中心截面沿流道方向的距离。由图14趋势图，在不干涉的取值范围内，无论正逆流的工况.轴向偏心增大，密封面上的应力标准偏差值都减小。轴向偏心增大，有利于密封面上应力的均匀分布。换言之，减小轴向偏心对密封应力的均匀性以及减小开阀力矩都是不利的。但对阀门设计来说，为满足降低成本的要求，追求蝶阀的总体积小而轻便，轴向偏心取值容易偏小。

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    3.5 角偏心对密封面应力均匀性的影响

    角偏心对密封面应力均匀性的影响很大。如图15所示，密封面上冯氏当量应力的标准偏差随角偏心的增加而降低。由图中三条曲线可看出，不同轴向偏心，径向偏心以及密封面宽度的取值，角偏心与冯氏当量应力的标准偏差变化趋势一致。在10°、12.5°、15°角偏心中，大值有利于密封面应力均匀分布。这与文献^[8]意见基本一致。

    4 结论

    本文在三偏心蝶阀不干涉的基础上对其密封副间的应力均匀性进行了数值仿真。并得到以下结论：

    （1）将非线性接触问题的有限元分析理论与数值模拟相结合，对三偏心金属蝶阀的模型、网格划分、边界条件进行了数值仿真。
    （2）通过数值仿真得到密封面上应力分布规律，较全面地反映了三偏心蝶阀在各种工况下的受力状态.并找出了最大最小接触应力的发生部位。
    （3）得到了三偏心金属蝶阀的轴向偏心、径向偏心、角偏心等设计参数对密封面上应力分布均匀性的影响规律，对降低阀门的关闭力矩，进一步提高三偏心蝶阀的使用寿命有指导意义。